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第二百四十八章 论证(3)

经过一系列的变形之后,便能够得出最后的结论bqg77 ◎cc

变形的方法和复杂,带入s和t的值也有些繁琐,但是在苏牧的极限运算之下,这些问题全部都不是问题bqg77 ◎cc

……

苏牧并不意外自己可以在这么短的时间内解答出来,毕竟之前就有了那么多的思路铺路,还有其他选手们的各种信息bqg77 ◎cc

但是,在算出来了之后,苏牧却下意识的并没有停止运算bqg77 ◎cc

好不容易才能奢侈的进入一次这种状态,总不能说剩下的几分钟全部都浪费了bqg77 ◎cc

他决定继续运算下去,看试试能不能用另外的方法证明出来bqg77 ◎cc

“3分51秒bqg77 ◎cc”

极限运算已经过了大半的时间,苏牧成功算出来了第二个解题方法bqg77 ◎cc

这个方法属于逐步下降,同样利用的对称性bqg77 ◎cc

和第一种有异曲同工之妙,但是要稍微简洁一些bqg77 ◎cc

“第三种bqg77 ◎cc”

苏牧的脑海中继续运算着bqg77 ◎cc想要尝试用几何的方式去证明一下bqg77 ◎cc

不过花了十几秒之后,苏牧就发现这条路被堵死了bqg77 ◎cc

“咦?”

苏牧的神情微微有些波动,因为在运算几何的同时,他的脑海中突然冒出了一种非常清晰的解法bqg77 ◎cc

这种解法是反证法中的一种,如果设(a^2+b^2)/ab+1=k,那就仔细要考虑k不是平方数的情况bqg77 ◎cc

这个方程的解(a,b)必定不会使ab<0,否则-ab≥1的话,会导致a^2+b^2≤0bqg77 ◎cc

在此基础上,在通过根与系数的方式一个个反证去证明,最终殊途同归,同样可以得到k必为平方数!!

最后一个方法苏牧只花了二十秒钟便在草稿纸上写出了全部的过程,但是就是这20秒,却远比前四个小时的花费来的巧妙!!

......

......

PS:今天修改了一下大纲,只有一更了...

红包已经发在了群里bqg77 ◎cc

这两天学校调休更新会稍慢一些bqg77 ◎cc

五一放假之后继续爆更bqg77 ◎cc

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