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第一百零二章数学联赛竞赛(2)

今年的高考水平

刘一辰沉心开始一题一题做题,他立马感受到竞赛一试的难度,比如第一道题是立体几何,给出一个正四棱椎p-abcd,∠apc=60°,则二面角面角的余弦值单单这道题,难度就比得上今年高考选择题最大难度的

不过也正常,能够来参加竞赛一试、二试的考生,哪一个不是在高考的时候考个140分以上的呢

没有这个水平的人,哪怕参加了,也不过是重在参与

选出答案后,紧接着看向第二题,解答题是一个不等式,设实数a使得不等式i2x-ai+i3x-2ai≥a^2对于任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合略微沉吟了一下,便在草稿纸上进行计算,得出a所组成的集合是【-1/3,1/3】

越做,越觉得有难度

不过倒也没有难度突破天际的感觉,还在可以接受范围,每一个选择题你顶多可以直接排除一个选项,其他的就得通过计算得出结论,远远不是高考数学卷的题目轻易可以排除两个选型,更非平常学校那般很多题直接一看就能得出选型的,基本上都得计算

做过往年的数学联赛试卷的他,对于这种难度还在可接受范围,毕竟以往联赛一试的难度就是这样

不知不觉中,做好了选择题、填空题,刘一辰没有急着做解答题,而是先将选择题、填空题的答案填写到答题卡,随后才开始做解答题

第一道题是一上来就不得了,就是属于高考压轴题的,题目很短,但很不简单,要是学得不全的话,第一道解答题的证明题就做不出来,证明过程就五行算式,却有20分,相当于一行算式4分

第二道解答题,是典型的曲线与线相交,求曲线c在点m、n处切线的交点轨迹这种题型也是属于高考相似的题,不过高考是以圆出现这里是以曲线出现

不过解题思路是一样的,设点m、n的坐标分别为和,曲线c在点m、n处的切线分别在l1,、l2,其交点p的坐标为若直线l的斜率为k,则l的方程为y=kx+1,从而形成方程组,消去y,得到关于x的方程

这一道题写了满满了一页答题页面区域,才最终求出轨迹

做完这道题,刘一辰轻轻地吐出了一口浊气,略微活动了一下,才继续做最后一道解答题,这道解答题是关于函数的,结合进三角函数这种题是最难的,也是最考考生水平的,哪怕是参加竞赛的考生,其实大部分也是做不出来的,每一年能够做出这一道题的考生,肯定能拿到联赛赛区一等奖,而能够拿到联赛赛区一等奖的不见得能够做出这一道题

与高考本一线、本二线、本三线有明显的切分不一样,联赛各个省的名额是不一样了,因此是按照分数从高到低定

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